真的假的

是誰偷走你家的衣架？ 每年春夏之交，據說，台北東湖地區的宵小頻繁出沒，可怪的是，這些小賊，專偷住戶陽台的曬衣架，對衣物則不屑一顧，棄置滿地。 小賊們身手靈巧，來無影，去無蹤，附近監視器拍不到他們的身影，警方接獲數起報案，但也束手無策。可是夜路走多了，總會遇見鬼。有一天，在現場犯案時，被人活逮，「鳥贓俱獲」。  原來是台灣藍鵲犯的案！台灣藍鵲貴為台北市鳥，相當於台北市的榮譽公民，有頭有臉，孰料，行為如此不堪。 東湖國中一位女老師，在現場守候多日，終於逮到涉案的台灣藍鵲，她用手機拍照存証。鳥迷們並一路追蹤，發現台灣藍鵲叼走的衣架，原來是用來築巢育鶵。她要為寶寶們構築「最堅固」的家。 台灣藍鵲雖犯了偷竊罪，其情可憫。如果受害人是我，會撤銷告訴。 圖片：擷取自網路。

【數學家給美國將軍上的一堂戰爭課】 ── 網路最熱門、最看不膩的一堂數學課 ​ 在還沒那麼久遠以前的二戰期間，1940 年代，美國空軍不斷損失寶貴的戰機和駕駛員。 ​ 主要是轟炸機（bomber），每次對戰都輸慘。 派出去的戰機越多，飛回來的卻越來越少。 ​ 後勤隊每天都辛苦收集機身上的「戰鬥數據」，統計戰機上的彈孔，並且把位置標示出來，試著透過統計學的力量智取納粹德軍。 ​ 那時候戰機是有螺旋槳那種，駕駛還可以把艙門打開「透透氣」。 ​ 戰鬥方式是「開機槍」，直接把子彈射到敵方的機體上，也就是「狗鬥（Dogfight）」。 ​ 減少「中彈」的方法不難，請技師直接在飛機體上加厚、「點滿防禦」就可以了。 ​ 但「瞎防禦」同時也是個白痴策略，因為當你的「防禦」加越厚，「敏捷」就越低。 ​ 飛機在空中多出那幾層薄薄的金屬，換來的就是狗鬥時的「無限笨重」、變成敵方活靶。 ​ 「亂點防禦」還會造成重量分佈錯亂，載滿武器的駕駛連起飛都有問題。 ​ 資源有限、眼前的策略又失效，受夠的美軍想到一招：去學術界，找懂數據的人。 ​ 數學家沃德 · 亞伯拉罕（Abraham Wald）就此登場。 ​ ▋ ​ 美國將軍們雖然對數學家抱持尊敬，但每天都忙打仗，誰有去空管教育界學者。 ​ 儘管高層命令讓軍事策略結合學術，但其實將軍們不是很耐煩。 ​ 「欸，沃德，你分析一下該強化哪些部位才最有效率。」 ​ 「這是飛回來的戰機彈孔分佈圖，花很久才整理好的。我要最有效的策略，可別搞砸。」 ​ 將軍索性連「博士」稱呼都省了，直接把整疊資料丟給沃德。 心中一邊盤算著戰鬥編組、升級武裝等「其他」解決方案。 ​ 沃德看著手上的一疊資料，沈默很久。 ​ 沃德說：「你去補強完全沒有彈孔的位置。」 ​ 「什麼！」 ​ 將軍露出不可思議的表情。 腦袋在想什麼！怎麼會去補那些沒彈痕的位置？ ​ ▋ ​ 沃德說：「你這些資料是錯的啊。」 ​ 就是這一張飛機佈滿紅點的示意圖，到現在依然是網路上極為知名、點閱率超高的圖片。 ​ 「你們沒覺得奇怪嗎？子彈又不長眼睛，彈痕應該是隨機分佈，怎會只集中固定部位？」 ​ 沃德繼續說：「沒彈孔的地方才是重點。因為這些部位一旦被射中，飛機就再也回不來了。」 ​ 這次，換將軍沈默許久。 ​ 確實，沒怎麼出現彈孔的地方真的是「致命位置」。 ​ • 駕駛艙 • 機身中樞 • 左右兩顆引擎 ​ 美軍以往的策略都在補強那些「中彈部位」。能看到彈孔正說明這些地方「不是致命傷」，所以才能飛回來、才能被統計到。 ​ 真正致命的位置都在那些已陣亡、「不能被統計」的飛機上。 ​ ▋ ​ 在沃德提出洞察之後，美軍改成強化駕駛艙、引擎等重點位置。 ​ 不補紅色彈孔處，反而補在藍色「沒彈孔處」，果然大幅提升戰機存活率。 ​ 它不只在軍事上發揮作用，後來更成為經濟、財務、心理學等領域的經典概念。 ​ 這就是知名的「存活戰機偏差」、Survivorship bias。 ​ 它是一種邏輯謬誤。 ​ 意思就是說，人的直覺過份專注在「看得到的」情報，但忽略那些沒進到自己眼中的資訊，因此做出錯誤決策。 ​ 更白話一點講，就是「點錯技能」。 ​ • 店家因為低分評論改掉獨家配方，殊不知這是沒抱怨的忠實客戶都喜歡的「賣點」 • 加強服務或產品的明顯缺陷，卻讓支撐「真正核心優勢」的重點資源被稀釋掉 • 太樂觀看待意外風險，因為「死人不說話」。能活下來訴說心得的反而是少數 ​ 你的決策，也被有限的資訊和天生直覺給誤導了嗎？