别再傻傻地背3.1415926了 你只需要记住 这个公式 就能够算出来π后面的无数位 无数位 这就是数学全靠自学 公式全靠直觉的 天才数学家拉马努金 在1914年写的神秘求π公式 先来说一说它的 第一个神奇地方啊 以前的求π公式 比如经典的莱布尼茨公式 算出来的数虽然越来越逼近π啊 可如果想精确到3.141592 分母得到800万分之一啊 但是 你再来看看拉马努金 让k等于零 直接算出来π 约等于3.14159273 如果让k等于4 能精确到小数点后39位呀 要知道39位的π 就足够计算 误差小于一个氢原子大小的 可观测宇宙圆周了呀 拉马努金 是直接秒杀以前的 所有求π公式 但是第二个神奇地方来了 这些个9801、1103的整数啊 整个式子是怎么来的呢 拉马努金说他是女神 托梦告诉他的 结果现在的数学家才发现 2√2是椭圆积分奇异模下 n=58的值 9801是对应 类不变量算出的99² 4k! 和k!⁴是超几何级数 1103+26390k 是艾森斯坦级数 在坐标点上的截距和斜率 396^4k是数域基本单位 在模形式里的投影 说白了 这个式子 就是从别人想都没想过的 椭圆积分和模形式里 挖出来的一个求π计算器 但是第三个神奇的地方来了 1974年霍金提出了黑洞熵公式 他算出了总数值 却不知道对应的微观来源是什么 这就好比 你测出了一杯水的温度 却不知道水分子长什么样 直到2012年前后 科学家在计算黑洞量子态核心函数的时候 发现居然和拉马努金求π公式 用的是同一套模形式 和模拟θ函数 而最神奇的是 我们现在 计算机天天刷新π的世界纪录 核心算法 就是基于拉马努金的求π公式 他100多年前留下的遗产 依然是我们这个时代的 天花板啊 因为像他这样的没有推导 且无法解释的公式 拉马努金写了3000多个 那么你觉得 如果当年他没有那么年轻 就去世的话 现在的世界会变成什么样呢 此篇相同回報者之文章列表

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