關於COVID-19普篩

要談普篩之前，請先回答下一個問題。

假設新冠肺炎測試的正確度是99%。也就是假若你有染上，檢驗的結果有99%的機會是陽性反應，1%是陰性反應。而假若你沒有染上，檢驗的結果有99%的機會是陰性反應，1%是陽性反應。為簡單計算，假設人口是二千萬人，其中真正染病的占0.1%，也就是2萬人染疫。

總之，不論你是否有染疫，檢驗錯誤的機會是1%。現在，假若你去做了檢查，天啊！結果是陽性反應，那麼你得到新冠肺炎的機率是多少？

很多人的直覺反應是：當然是99% 啊！真的是這樣嗎？

懂統計學的人都知道，這是基本的貝氏定理問題。其實不用懂貝氏定理啦。我解釋一下大家就懂了。根據題目，我們知道有 1998 萬人是未感染的，如果ˇ去做普篩的話，其中有1% 檢驗會是陽性（也就是所謂的偽陽性），簡單計算可知共有 199800人。另外，染疫的20000 人中有 19980 人會是陽性（真陽性），而有20人會是漏網之魚，也就是偽陰性。

由以上可知檢驗陽性者共有 219,780人，其中只有 19980 人是真感染的，占所有陽性反應者的 9.09%。換句話說，假設你的檢驗結果是陽性，其實你真正染疫的機率不到 10%。

以捐贈給北市的國產飛確抗原快篩為例。快篩的陽性預測率約96.6 %，而陰性預測率約94.8 %。如果按照以上我們假設的數據，會有超過100萬人是偽陽性，680人是偽陰性。

這兩類人的後續處理都會是麻煩的事。所以要普篩嗎？還要仔細想想。

這是中央財金系周賓凰教授寫的，他是聖路易華盛頓大學的博士。